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Algèbre linéaire Exemples
,
Étape 1
Étape 1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 1.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 1.3
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 1.4
Remettez dans l’ordre et .
Étape 2
Représentez le système d’équations dans le format de matrice.
Étape 3
Étape 3.1
Écrivez en notation de déterminant.
Étape 3.2
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 3.3
Simplifiez le déterminant.
Étape 3.3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.3.1.1
Multipliez par .
Étape 3.3.1.2
Multipliez .
Étape 3.3.1.2.1
Multipliez par .
Étape 3.3.1.2.2
Multipliez par .
Étape 3.3.2
Soustrayez de .
Étape 4
Comme le déterminant n’est pas , le système peut être résolu avec la règle de Cramer.
Étape 5
Étape 5.1
Remplacez la colonne de la matrice des coefficients qui correspond aux coefficients du système par .
Étape 5.2
Déterminez le déterminant.
Étape 5.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 5.2.2
Simplifiez le déterminant.
Étape 5.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 5.2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 5.2.2.1.2
Multipliez .
Étape 5.2.2.1.2.1
Multipliez par .
Étape 5.2.2.1.2.2
Multipliez par .
Étape 5.2.2.2
Soustrayez de .
Étape 5.3
Utilisez la formule pour résoudre .
Étape 5.4
Remplacez par et par dans la formule.
Étape 5.5
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 6
Étape 6.1
Remplacez la colonne de la matrice des coefficients qui correspond aux coefficients du système par .
Étape 6.2
Déterminez le déterminant.
Étape 6.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 6.2.2
Simplifiez le déterminant.
Étape 6.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 6.2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 6.2.2.1.2
Multipliez .
Étape 6.2.2.1.2.1
Multipliez par .
Étape 6.2.2.1.2.2
Multipliez par .
Étape 6.2.2.2
Soustrayez de .
Étape 6.3
Utilisez la formule pour résoudre .
Étape 6.4
Remplacez par et par dans la formule.
Étape 6.5
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 7
Indiquez la solution au système d’équations.